ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

tan(x)=sin(x)

Решение

tan (x) = sin (x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (x) = sin (x)

Вычтите

sin (x)

с обеих сторон

tan (x) - sin (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- sin (x) + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - sin (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростить

- sin (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- sin ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

- sin (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- sin ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) - cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

sin (x) - cos (x) sin (x) : - sin (x) (cos (x) - 1)

sin (x) - cos (x) sin (x)

Убрать общее значение

- sin (x)

= - sin (x) (- 1 + cos (x))

- sin (x) (cos (x) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

cos (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

cos (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Общие решения для

cos (x) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Популярные примеры

csc (x) = sec (x)

sec (x) = 3

- sin (x) = cos (x)

sin(3x)+sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (3 x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

4 sin (θ) + 3 = 1