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sin(2x+pi/3)=(sqrt(3))/2

Lösung

sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

Lösung

x = πn, x = πn + \frac{π}{6}

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

Löse

2 x + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{6}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 2 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 2 π = π

= \frac{π}{3}

= 2 πn + \frac{π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn, x = πn + \frac{π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

6 sin (20 x) + 1 = 1

sin(x)=sqrt(1-cos(x))

sin (x) = 1 - cos (x)

tan (t) = 3

2cos^2(x)-9cos(x)-5=0

2 cos^{2} (x) - 9 cos (x) - 5 = 0

2sec^2(x)=3-tan(x)

2 sec^{2} (x) = 3 - tan (x)