English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

2csc^2(x)=3cot^2(x)-1

الحلّ

2 csc^{2} (x) = 3 cot^{2} (x) - 1

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 csc^{2} (x) = 3 cot^{2} (x) - 1

من الطرفين

3 cot^{2} (x) - 1

اطرح

2 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) + 1 = 0

Rewrite using trig identities

1 + 2 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= 1 + 2 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

1 + 2 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

بسّط:

- csc^{2} (x) + 4

1 + 2 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

وسٌع:

- 3 csc^{2} (x) + 3

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 3, b = csc^{2} (x), c = 1

= - 3 csc^{2} (x) - (- 3) \cdot 1

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 3 csc^{2} (x) + 3 \cdot 1

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب الأعداد

= - 3 csc^{2} (x) + 3

= 1 + 2 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

1 + 2 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

بسّط:

- csc^{2} (x) + 4

1 + 2 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

2 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) = - csc^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 1 - csc^{2} (x) + 3

جمّع التعابير المتشابهة

= - csc^{2} (x) + 1 + 3

1 + 3 = 4 :

اجمع الأعداد

= - csc^{2} (x) + 4

= - csc^{2} (x) + 4

= - csc^{2} (x) + 4

4 - csc^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 - csc^{2} (x) = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

4 - u^{2} = 0

4 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

4 - u^{2} = 0

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

4 - u^{2} = 0

من الطرفين

4

اطرح

4 - u^{2} - 4 = 0 - 4

بسّط

- u^{2} = - 4

- u^{2} = - 4

- 1

اقسم الطرفين على

- u^{2} = - 4

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}

بسّط

u^{2} = 4

u^{2} = 4

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = 2, csc (x) = - 2

csc (x) = 2, csc (x) = - 2

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

csc (x) = 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - 2 : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - 2

csc (x) = - 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cot^2(x)=3

cot^{2} (x) = 3

sqrt(3)cos(x)=sin(x)

3 cos (x) = sin (x)

-2sin^2(x)+cos(x)+1=0

- 2 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

sin(x)tan(x)=2tan(x)

sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

tan^2(x)-2tan(x)=0

tan^{2} (x) - 2 tan (x) = 0