English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

arccos(1-x)+arccos(x)=arccos(-x)

פתרון

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

פתרון

x = 0, x = \frac{1}{2}

צעדי פתרון

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

a = b \Rightarrow cos (a) = cos (b)

cos (arccos (1 - x) + arccos (x)) = cos (arccos (- x))

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:השתמש בזהות הבאה

cos (arccos (1 - x)) cos (arccos (x)) - sin (arccos (1 - x)) sin (arccos (x)) = cos (arccos (- x))

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

פתור את:

x = 0, x = \frac{1}{2}

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

הרחב את:

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

= x (1 - x) - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

x (1 - x)

הרחב את:

x - x^{2}

x (1 - x)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = x, b = 1, c = x

= x \cdot 1 - xx

= 1 \cdot x - xx

1 \cdot x - xx

פשט את:

x - x^{2}

1 \cdot x - xx

1 \cdot x = x

1 \cdot x

1 \cdot x = x :

הכפל

= x

xx = x^{2}

xx

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= x^{2}

= x - x^{2}

= x - x^{2}

= x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

הרחב את:

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

1 - (1 - x)^{2} = - x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

1 - (1 - x)^{2}

הרחב את:

- x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

(1 - x)^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 1, b = x

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

פשט את:

1 - 2 x + x^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - (1 - 2 x + x^{2})

- (1 - 2 x + x^{2}) : - 1 + 2 x - x^{2}

- (1 - 2 x + x^{2})

פתח סוגריים

= - (1) - (- 2 x) - (x^{2})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 x - x^{2}

= 1 - 1 + 2 x - x^{2}

1 - 1 = 0

= - x^{2} + 2 x

= - x^{2} + 2 x

= x - x^{2} - - x^{2} + 2 x - x^{2} + 1

= x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

Remove square roots

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

משני האגפים

x - x^{2}

החסר

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} - (x - x^{2}) = - x - (x - x^{2})

פשט

- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - 2 x + x^{2}

העלה בריבוע את שני האגפים:

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2} = (- 2 x + x^{2})^{2}

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

הרחב את:

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2} = (- x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

= (- x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= (- x^{2} + 2 x)^{2} (1 - x^{2})^{2}

(- x^{2} + 2 x)^{2} : - x^{2} + 2 x

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= - x^{2} + 2 x

= (- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})^{2}

(1 - x^{2})^{2} : 1 - x^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (1 - x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1 - x^{2}

= (- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})

(- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})

הרחב את:

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

(- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = - x^{2}, b = 2 x, c = 1, d = - x^{2}

= (- x^{2}) \cdot 1 + (- x^{2}) (- x^{2}) + 2 x \cdot 1 + 2 x (- x^{2})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x

- 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x

פשט את:

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

- 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

1 \cdot x^{2} = x^{2} :

הכפל

= x^{2}

x^{2} x^{2} = x^{4}

x^{2} x^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= x^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= x^{4}

2 \cdot 1 \cdot x = 2 x

2 \cdot 1 \cdot x

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 x

2 x^{2} x = 2 x^{3}

2 x^{2} x

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} x = x^{2 + 1}

= 2 x^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

(- 2 x + x^{2})^{2}

הרחב את:

4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(- 2 x + x^{2})^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = - 2 x, b = x^{2}

= (- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2}

(- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2}

פשט את:

4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= (- 2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x x^{2} + (x^{2})^{2}

(- 2 x)^{2} = 4 x^{2}

(- 2 x)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2 x)^{2} = (2 x)^{2}

= (2 x)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} x^{2}

2^{2} = 4

= 4 x^{2}

2 \cdot 2 x x^{2} = 4 x^{3}

2 \cdot 2 x x^{2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 x^{2} x

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

x x^{2} = x^{1 + 2}

= 4 x^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 4 x^{3}

(x^{2})^{2} = x^{4}

(x^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= x^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

פתור את:

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

משני האגפים

4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

החסר

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}) = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4})

פשט

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x = 0

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

פרק לגורמים את:

x (2 x - 1) (x - 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

x

הוצא את הגורם המשותף:

x (2 x^{2} - 5 x + 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} = xx

= 2 x^{2} x - 5 xx + 2 x

x

הוצא את הגורם המשותף

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

2 x^{2} - 5 x + 2

פרק לגורמים את:

(2 x - 1) (x - 2)

2 x^{2} - 5 x + 2

חלק הביטוי לקבוצות

2 x^{2} - 5 x + 2

הגדרה

Factors of

4 : 1, 2, 4

4

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

4 : 2, 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2

Add the prime factors:

2

Add 1 and the number

4

itself

1, 4

4

המחלקים של

1, 2, 4

Negative factors of

4 : - 1, - 2, - 4

Multiply the factors by

- 1

to get the negative factors

- 1, - 2, - 4

For every two factors such that

u * v = 4,

check if

u + v = - 5

Check

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

לא נכוןCheck

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

לא נכון

u = - 1, v = - 4

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

= (2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

x (2 x - 1)

2 x^{2} - x

x

הוצא את הגורם

2 x^{2} - x

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} = xx

= 2 xx - x

x

הוצא את הגורם המשותף

= x (2 x - 1)

- 2 (2 x - 1)

- 4 x + 2

- 2

הוצא את הגורם

- 4 x + 2

2 \cdot 2

בתור

4

כתוב מחדש את

= - 2 \cdot 2 x + 2

- 2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (2 x - 1)

= x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)

2 x - 1

הוצא את הגורם המשותף

= (2 x - 1) (x - 2)

= x (2 x - 1) (x - 2)

x (2 x - 1) (x - 2) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

x = 0 or 2 x - 1 = 0 or x - 2 = 0

2 x - 1 = 0

פתור את:

x = \frac{1}{2}

2 x - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 x - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 x - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 x = 1

2 x = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

פשט

x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

x - 2 = 0

פתור את:

x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

The solutions are

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

בדוק פתרונות:

x = 0

נכון

, x = \frac{1}{2}

נכון

, x = 2

לא נכון

כדי לבדוק את נכונותם

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = 0

החלף את:

נכון

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2} = - 0

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2} = 0

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

0^{2} = 0

= 0 \cdot (1 - 0) - - (1 - 0)^{2} + 1 1 - 0

(1 - 0) \cdot 0 = 0

(1 - 0) \cdot 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0 = 0

1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0

1 - (1 - 0)^{2} = 0

1 - (1 - 0)^{2}

(1 - 0)^{2} = 1

(1 - 0)^{2}

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= 1 - 1

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0 \cdot 1 - 0

1 - 0 = 1

1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

= 0 \cdot 1

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0 - 0

0 - 0 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

- 0 = 0

- 0

= 0

0 = 0

נכון

x = \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = - (\frac{1}{2})

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = - \frac{1}{2}

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= (1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2} - 1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

(1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

(1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

אחד את:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 1

2 - 1 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2}

(1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(1 - \frac{1}{2})^{2}

1 - \frac{1}{2}

אחד את:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 1

2 - 1 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

1 - \frac{1}{4}

אחד את:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (\frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

1 - \frac{1}{4}

אחד את:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{3 3}{2 \cdot 2}

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{4}

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

- (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{2}

- (\frac{1}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

נכון

x = 2

החלף את:

לא נכון

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2} = - 2

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2}

פשט את:

לא מוגדר

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2}

(1 - 2) \cdot 2 = - 2

(1 - 2) \cdot 2

1 - 2 = - 1 :

חסר את המספרים

= (- 1) \cdot 2

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= - 2

= - 2 - - (1 - 2)^{2} + 1 1 - 2^{2}

1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2} =

לא מוגדר

1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2}

1 - (1 - 2)^{2} = 0

1 - (1 - 2)^{2}

(1 - 2)^{2} = 1

(1 - 2)^{2}

1 - 2 = - 1 :

חסר את המספרים

= (- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= 1 - 1

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0 \cdot 1 - 2^{2}

1 - 2^{2} = - 3

1 - 2^{2}

2^{2} = 4

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= 0 \cdot - 3

לא מוגדר

a, a < 0

= לא מוגדר

= לא מוגדר

לא מוגדר

= - 2

לא נכון

The solutions are

x = 0, x = \frac{1}{2}

x = 0, x = \frac{1}{2}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

0

בדוק את הפתרון:

נכון

0

n = 1

החלף את

0

x = 0

הצב

, arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

עבור

arccos (1 - 0) + arccos (0) = arccos (- 0)

פשט

1.57079 \dots = 1.57079 \dots

\Rightarrow נכון

\frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

\frac{1}{2}

n = 1

החלף את

\frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

הצב

, arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

עבור

arccos (1 - \frac{1}{2}) + arccos (\frac{1}{2}) = arccos (- \frac{1}{2})

פשט

2.09439 \dots = 2.09439 \dots

\Rightarrow נכון

x = 0, x = \frac{1}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)=0.75

tan (x) = 0.75

2sin(x)tan(x)=tan(x)

2 sin (x) tan (x) = tan (x)

4csc(θ)+5=0

4 csc (θ) + 5 = 0

cos(x)=-cos(x)+2

cos (x) = - cos (x) + 2

4cos^2(2x)-3=0

4 cos^{2} (2 x) - 3 = 0