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人気のある三角関数 >

sin(2x)+3cos(2x)=0

解

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

解

x = - \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = - 35.78252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 x ) + 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) + 3 = 0

tan (2 x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

tan (2 x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

tan (2 x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

tan (2 x) = - 3

tan (2 x) = - 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = - 3

以下の一般解

tan (2 x) = - 3

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- 3) + πn

2 x = arctan (- 3) + πn

解く

2 x = arctan (- 3) + πn : x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- 3) + πn

簡素化

arctan (- 3) + πn : - arctan (3) + πn

arctan (- 3) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3) + πn

2 x = - arctan (3) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arctan (3) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

7cos(x)tan(x)-5tan(x)=0

7 cos (x) tan (x) - 5 tan (x) = 0

sec^2(x)-6sec(x)=0

sec^{2} (x) - 6 sec (x) = 0

9sec^2(x)tan(x)=12tan(x)

9 sec^{2} (x) tan (x) = 12 tan (x)

cos (x) = - \frac{4}{7}

(8cos(θ)-4)(5sin(θ)-5)=0

(8 cos (θ) - 4) (5 sin (θ) - 5) = 0