ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(i)

الحلّ

cos (i)

الحلّ

\frac{e ^{2} + 1}{2 e}

+1

عشري

1.54308 \dots

خطوات الحلّ

cos (i)

Rewrite using trig identities:

cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

cos (i)

cos (a + bi) = cos (a) cosh (b) - i sin (a) sinh (b)

:استخدم المتطابقة التالية

= cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

= cos (0) cosh (1) - i sin (0) sinh (1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= cos (0) cosh (1) - i 0 \cdot sinh (1)

= cos (0) cosh (1) - i 0 \cdot sinh (1)

بسّط

= cos (0) cosh (1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Rewrite using trig identities:

cosh (1) = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

cosh (1)

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

a^{1} = a

فعّل القانون

e^{1} = e

= \frac{e + e ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{e + \frac{1}{e}}{2}

e + \frac{1}{e}

وحّد:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

e = \frac{ee}{e}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} + 1}{e}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{e ^{2} + 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= 1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

بسّط

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

أمثلة شائعة

sin (6 4^{\circ})

arccos (\frac{3}{2})

4 cos (\frac{π}{2})

cot (1 5^{\circ})

sin (- 7 5^{\circ})