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sin(2θ)=-0.6

Solution

sin (2 θ) = - 0.6

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

Degrés

θ = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 108.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (2 θ) = - 0.6

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (2 θ) = - 0.6

Solutions générales pour

sin (2 θ) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Résoudre

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn

Simplifier

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

Résoudre

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

cot (θ) = 0

tan (x) = - 3

sin (3 5^{\circ})

sin (\frac{7 π}{4})

cot (\frac{π}{6})