ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sec(x)+4=4sec(x)

الحلّ

sec (x) + 4 = 4 sec (x)

الحلّ

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sec (x) + 4 = 4 sec (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

sec (x) + 4 = 4 sec (x)

sec (x) = u :

على افتراض أنّ

u + 4 = 4 u

u + 4 = 4 u : u = \frac{4}{3}

u + 4 = 4 u

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

u + 4 = 4 u

من الطرفين

4

اطرح

u + 4 - 4 = 4 u - 4

بسّط

u = 4 u - 4

u = 4 u - 4

انقل

4 u

إلى الجانب الأيسر

u = 4 u - 4

من الطرفين

4 u

اطرح

u - 4 u = 4 u - 4 - 4 u

بسّط

- 3 u = - 4

- 3 u = - 4

- 3

اقسم الطرفين على

- 3 u = - 4

- 3

اقسم الطرفين على

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

بسّط

u = \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}

u = sec (x)

استبدل مجددًا

sec (x) = \frac{4}{3}

sec (x) = \frac{4}{3}

sec (x) = \frac{4}{3} : x = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

sec (x) = \frac{4}{3}

Apply trig inverse properties

sec (x) = \frac{4}{3}

sec (x) = \frac{4}{3} :

حلول عامّة لـ

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

x = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

أمثلة شائعة

cos(x)+2cos(2x)=0

cos (x) + 2 cos (2 x) = 0

tan(θ)=-sqrt(15)

tan (θ) = - 15

sin (x) = \frac{6}{13}

cos (x) = - \frac{8}{17}

sin(x)=(6.1)/(9.9)

sin (x) = \frac{6.1}{9.9}