ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

tan(x)=sec(x)-sqrt(3)

الحلّ

tan (x) = sec (x) - 3

الحلّ

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

خطوات الحلّ

tan (x) = sec (x) - 3

من الطرفين

sec (x) - 3

اطرح

tan (x) - sec (x) + 3 = 0

sin, cos :

عبّر بواسطة

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} + 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} + 3

بسّط:

\frac{sin ( x ) - 1 + 3 cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) - 1 + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - 1 + 3 cos (x) = 0

من الطرفين

3 cos (x)

اطرح

sin (x) - 1 = - 3 cos (x)

ربّع الطرفين

(sin (x) - 1)^{2} = (- 3 cos (x))^{2}

من الطرفين

(- 3 cos (x))^{2}

اطرح

(sin (x) - 1)^{2} - 3 cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 - 2 sin (x) + 4 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

تأكّد من صحّة الحلول عن طريق تعويضها في المعادلة الأصليّة

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

أمثلة شائعة

3sin(2x)=2cos(2x)

3 sin (2 x) = 2 cos (2 x)

cos^2(θ)=3(1-sin(θ))

cos^{2} (θ) = 3 (1 - sin (θ))

cos (x) = \frac{13}{20}

sin^2(x)=3cos(x)

sin^{2} (x) = 3 cos (x)

2sin^2(x)+sin(x)=1,0<= x<2pi

2 sin^{2} (x) + sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π