English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

tan((7pi)/4)

Решение

tan (\frac{7 π}{4})

- 1

Шаги решения

tan (\frac{7 π}{4})

tan (\frac{7 π}{4}) = tan (\frac{3 π}{4})

tan (\frac{7 π}{4})

Перепишите

\frac{7 π}{4}

как

π + \frac{3 π}{4}

= tan (π + \frac{3 π}{4})

Примените периодичность

tan

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{3 π}{4}) = tan (\frac{3 π}{4})

= tan (\frac{3 π}{4})

= tan (\frac{3 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

tan (\frac{3 π}{4})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Упростите

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 1

= - 1