prove cos^2(β)-sin^2(β)=1-2sin^2(β)

פתרון

prove

cos^{2} (β) - sin^{2} (β) = 1 - 2 sin^{2} (β)

נכון

צעדי פתרון

cos^{2} (β) - sin^{2} (β) = 1 - 2 sin^{2} (β)

עבוד על אגף שמאל

cos^{2} (β) - sin^{2} (β)

Rewrite using trig identities

cos^{2} (β) - sin^{2} (β)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (β) - sin^{2} (β)

- sin^{2} (β) - sin^{2} (β) = - 2 sin^{2} (β) :

חבר איברים דומים

= 1 - 2 sin^{2} (β)

= 1 - 2 sin^{2} (β)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

csc (2 x) = \frac{1}{2} sec (x) csc (x)

\frac{1}{1 - tan ^{2} ( x )} + \frac{1}{1 - cot ^{2} ( x )} = 1

tan (2 a) = \frac{2 tan ( a )}{1 - tan ^{2} ( a )}

csc (x) - cot (x) = \frac{1}{csc ( x ) + cot ( x )}

cos (π - θ) + sin (\frac{π}{2} + θ) = 0