he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

prove (1+cot(x))/(1+tan(x))=cot(x)

פתרון

prove

\frac{1 + cot ( x )}{1 + tan ( x )} = cot (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

\frac{1 + cot ( x )}{1 + tan ( x )} = cot (x)

עבוד על אגף שמאל

\frac{1 + cot ( x )}{1 + tan ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{1 + cot ( x )}{1 + tan ( x )}

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1 + \frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{1 + tan ( x )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1 + \frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{1 + \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

\frac{1 + \frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{1 + \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

פשט את:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1 + \frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{1 + \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

1 + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

אחד את:

\frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

1 + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

הכפל

= \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 + \frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}{\frac{c o s ( x ) + s i n ( x )}{c o s ( x )}}

1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

אחד את:

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )}

1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

1 = \frac{1 sin ( x )}{sin ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )}

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{\frac{s i n ( x ) + c o s ( x )}{s i n ( x )}}{\frac{c o s ( x ) + s i n ( x )}{c o s ( x )}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) cos ( x )}{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) )}

sin (x) + cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cos(α+β)+cos(α-β)=2cos(α)cos(β)prove

cos (α + β) + cos (α - β) = 2 cos (α) cos (β)

prove (1-cos^2(x))/(cos^2(x))=tan^2(x)prove

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} = tan^{2} (x)

prove (1-cos(2x))/(1+cos(2x))=tan^2(x)prove

\frac{1 - cos ( 2 x )}{1 + cos ( 2 x )} = tan^{2} (x)

prove tan^2(θ/2)=(sec(θ)-1)/(sec(θ)+1)prove

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{sec ( θ ) - 1}{sec ( θ ) + 1}

prove (sec(x))/(tan(x))=csc(x)prove

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} = csc (x)