شائع >

prove 1-cos^2(θ)=sin(θ)cos(θ)tan(θ)

الحلّ

prove

1 - cos^{2} (θ) = sin (θ) cos (θ) tan (θ)

صحيح

خطوات الحلّ

1 - cos^{2} (θ) = sin (θ) cos (θ) tan (θ)

قم بالعمل على الطرف الأيمن

sin (θ) cos (θ) tan (θ)

sin, cos :

عبّر بواسطة

cos (θ) sin (θ) tan (θ)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

بسّط:

sin^{2} (θ)

cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (θ) sin (θ)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

sin (θ) sin (θ) = sin^{1 + 1} (θ)

= sin^{1 + 1} (θ)

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= sin^{2} (θ)

= sin^{2} (θ)

= sin^{2} (θ)

Rewrite using trig identities

sin^{2} (θ)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (θ)

= 1 - cos^{2} (θ)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

arctan (x) = \frac{1}{tan ( x )}

tan (\frac{θ}{2}) = csc (θ) - cot (θ)

cos (4 x) = 1 - 8 sin^{2} (x) + 8 sin^{4} (x)

(sin (θ) - cos (θ))^{2} = 1 - sin (2 θ)

\frac{sec ( x )}{csc ( x )} = tan (x)