prove csc(θ)=cot(θ)sec(θ)

الحلّ

prove

csc (θ) = cot (θ) sec (θ)

صحيح

خطوات الحلّ

csc (θ) = cot (θ) sec (θ)

قم بالعمل على الطرف الأيمن

cot (θ) sec (θ)

sin, cos :

عبّر بواسطة

= \frac{1}{sin ( θ )}

Rewrite using trig identities

csc (θ)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

\frac{1 - tan ( x )}{sin ( x )} = csc (x) - sec (x)

sec (θ) sin (θ) cot (θ) = 1

csc^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{2}{1 - cos ( x )}

\frac{tan ^{2} ( θ )}{sin ^{2} ( θ )} - 1 = tan^{2} (θ)

csc (θ) cos^{2} (θ) + sin (θ) = csc (θ)