prove sec(x)-sin(x)*tan(x)=cos(x)

פתרון

prove

sec (x) - sin (x) \cdot tan (x) = cos (x)

נכון

צעדי פתרון

sec (x) - sin (x) tan (x) = cos (x)

עבוד על אגף שמאל

sec (x) - sin (x) tan (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

= \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

Rewrite using trig identities

= cos (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

\frac{sec ( x ) csc ( x )}{cot ( x )} = sec^{2} (x)

(sin (θ) - cos (θ))^{2} = 1 - 2 sin (θ) cos (θ)

cot (θ) sin (θ) sec (θ) = 1

cos^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

tan (x) \cdot cos (x) = sin (x)