prove 4cos^2(B)-4sin^2(B)=4-8sin^2(B)

الحلّ

prove

4 cos^{2} (B) - 4 sin^{2} (B) = 4 - 8 sin^{2} (B)

صحيح

خطوات الحلّ

4 cos^{2} (B) - 4 sin^{2} (B) = 4 - 8 sin^{2} (B)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

4 cos^{2} (B) - 4 sin^{2} (B)

Rewrite using trig identities

= 4 - 8 sin^{2} (B)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{cos ( x )} = cos (x)

sec^{2} (x) + 1 = \frac{1 + cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

cos (4 A) = 8 cos^{4} (A) - 8 cos^{2} (A) + 1

cos (4 B) = 1 - 8 sin^{2} (B) + 8 sin^{4} (B)

tan (θ) sin (θ) cos (θ) = sin^{2} (θ)