доказывать (1+tan^2(s))(1-sin^2(s))=1

Решение

доказывать

(1 + tan^{2} (s)) (1 - sin^{2} (s)) = 1

Верно

Шаги решения

(1 + tan^{2} (s)) (1 - sin^{2} (s)) = 1

Манипуляции с левой стороны

(1 + tan^{2} (s)) (1 - sin^{2} (s))

Перепишите используя тригонометрические тождества

= (1 + tan^{2} (s)) cos^{2} (s)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

= cos^{2} (s) + sin^{2} (s)

Перепишите используя тригонометрические тождества

= 1

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно