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証明する sin(4a)=4sin(a)cos(a)cos(2a)

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解

証明する sin(4a)=4sin(a)cos(a)cos(2a)

解

真
解答ステップ
sin(4a)=4sin(a)cos(a)cos(2a)
左側を操作するsin(4a)
三角関数の公式を使用して書き換える
sin(4a)
=sin(2⋅2a)
2倍角の公式を使用: sin(2x)=2sin(x)cos(x)=2sin(2a)cos(2a)
2倍角の公式を使用: sin(2x)=2sin(x)cos(x)=2⋅2sin(a)cos(a)cos(2a)
簡素化=4sin(a)cos(a)cos(2a)
=4sin(a)cos(a)cos(2a)
両辺を同じ形式にできることを証明した⇒真

人気の例

証明する 3cos^2(x)-2=1-3sin^2(x)prove3cos2(x)−2=1−3sin2(x)証明する tan(a/2)=(sin(a))/(1+cos(a))provetan(2a​)=1+cos(a)sin(a)​証明する cos(3t)=cos^3(t)-3sin^2(t)cos(t)provecos(3t)=cos3(t)−3sin2(t)cos(t)証明する 4sin(x)cos(x)+1=2sin(2x)+1prove4sin(x)cos(x)+1=2sin(2x)+1証明する 1-(tan(θ)cos(θ))/(csc(θ))=cos^2(θ)prove1−csc(θ)tan(θ)cos(θ)​=cos2(θ)
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