he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

prove (tan(x)*cot(x))/(csc(x))=sin(x)

פתרון

prove

\frac{tan ( x ) \cdot cot ( x )}{csc ( x )} = sin (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

\frac{tan ( x ) cot ( x )}{csc ( x )} = sin (x)

עבוד על אגף שמאל

\frac{tan ( x ) cot ( x )}{csc ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{cot ( x ) tan ( x )}{csc ( x )}

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} tan ( x )}{csc ( x )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} \cdot \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{csc ( x )}

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} \cdot \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{\frac{1}{s i n ( x )}}

\frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} \cdot \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{\frac{1}{s i n ( x )}}

פשט את:

sin (x)

\frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} \cdot \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{\frac{1}{s i n ( x )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )} \cdot \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} sin ( x )}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove 1/(sin^2(x)tan(x))=csc^2(x)cot(x)prove

\frac{1}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )} = csc^{2} (x) cot (x)

prove sec(x)-cos(x)=(sin(x))(tan(x))prove

sec (x) - cos (x) = (sin (x)) (tan (x))

prove 1/(cos^2(x))-1/(cot^2(x))=1 prove

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} - \frac{1}{cot ^{2} ( x )} = 1

prove 1/(1+cot^2(a))=sin^2(a)prove

\frac{1}{1 + cot ^{2} ( a )} = sin^{2} (a)

prove 1-((cos^2(x))/((1+sin(x))))=sin(x)prove

1 - (\frac{cos ^{2} ( x )}{( 1 + sin ( x ) )}) = sin (x)