доказывать 2cos^2(θ/2)-cos(θ)-1=0

Решение

доказывать

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - cos (θ) - 1 = 0

Верно

Шаги решения

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - cos (θ) - 1 = 0

Допустим:

u = \frac{θ}{2}

2 cos^{2} (u) - cos (2 u) - 1 = 0

Докажите

2 cos^{2} (u) - cos (2 u) - 1 = 0 :

Верно

2 cos^{2} (u) - cos (2 u) - 1 = 0

Манипуляции с левой стороны

2 cos^{2} (u) - cos (2 u) - 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 cos^{2} (u) - cos (2 u) - 1

Используйте тождество двойного угла:

2 cos^{2} (x) - 1 = cos (2 x)

= - cos (2 u) + cos (2 u)

Добавьте похожие элементы:

- cos (2 u) + cos (2 u) = 0

= 0

= 0

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

Поэтому

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - cos (θ) - 1 = 0

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно