Популярный >

доказывать sin(90-θ)=cos(θ)

Решение

доказывать

sin (9 0^{\circ} - θ) = cos (θ)

Верно

Шаги решения

sin (9 0^{\circ} - θ) = cos (θ)

Манипуляции с левой стороны

sin (9 0^{\circ} - θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (9 0^{\circ} - θ)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (9 0^{\circ}) cos (θ) - cos (9 0^{\circ}) sin (θ)

Упростить

sin (9 0^{\circ}) cos (θ) - cos (9 0^{\circ}) sin (θ) : cos (θ)

sin (9 0^{\circ}) cos (θ) - cos (9 0^{\circ}) sin (θ)

sin (9 0^{\circ}) cos (θ) = cos (θ)

sin (9 0^{\circ}) cos (θ)

Упростить

sin (9 0^{\circ}) : 1

sin (9 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

Умножьте:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= cos (θ)

cos (9 0^{\circ}) sin (θ) = 0

cos (9 0^{\circ}) sin (θ)

Упростить

cos (9 0^{\circ}) : 0

cos (9 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (θ) - 0

cos (θ) - 0 = cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно