he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

prove csc(x)tan(x)sec(x)=sec^2(x)

פתרון

prove

csc (x) tan (x) sec (x) = sec^{2} (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

csc (x) tan (x) sec (x) = sec^{2} (x)

עבוד על אגף שמאל

csc (x) tan (x) sec (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (x) sec (x) tan (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} sec (x) tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{1}{cos ^{2} ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1 \cdot sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x ) cos ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 1}{cos ( x ) cos ( x )}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{cos ( x ) cos ( x )}

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (x)

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

Rewrite using trig identities

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1}{( \frac{1}{s e c ( x )} ) ^{2}}

פשט

\frac{1}{( \frac{1}{s e c ( x )} ) ^{2}}

(\frac{1}{sec ( x )})^{2} = \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

(\frac{1}{sec ( x )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{sec ^{2} ( x )}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

= \frac{1}{\frac{1}{s e c ^{2} ( x )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sec ^{2} ( x )}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= sec^{2} (x)

sec^{2} (x)

sec^{2} (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove tan(x)sec^4(x)=(sin(x))/(cos^5(x))prove

tan (x) sec^{4} (x) = \frac{sin ( x )}{cos ^{5} ( x )}

prove csc(x)+cot(x)sec(x)-1=tan(x)prove

csc (x) + cot (x) sec (x) - 1 = tan (x)

prove (3csc(x)-3sin(x))/(tan(x)-cot(x))=3cos^3(x)prove

\frac{3 csc ( x ) - 3 sin ( x )}{tan ( x ) - cot ( x )} = 3 cos^{3} (x)

prove 9cos(x)+6sin(x)=10 prove

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

prove (tan^2(A))/(sec^2(A))=sin^2(A)prove

\frac{tan ^{2} ( A )}{sec ^{2} ( A )} = sin^{2} (A)