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2cos(x)+1>0

Solution

2 cos (x) + 1 > 0

Solution

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

La notation des intervalles

(- \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

Notation décimale

- 2.09439 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

étapes des solutions

2 cos (x) + 1 > 0

Déplacer

1

vers la droite

2 cos (x) + 1 > 0

Soustraire

1

des deux côtés

2 cos (x) + 1 - 1 > 0 - 1

Simplifier

2 cos (x) > - 1

2 cos (x) > - 1

Diviser les deux côtés par

2

2 cos (x) > - 1

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 1}{2}

Simplifier

cos (x) > - \frac{1}{2}

cos (x) > - \frac{1}{2}

Pour

cos (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

alors

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Simplifier

- arccos (- \frac{1}{2}) : - \frac{2 π}{3}

- arccos (- \frac{1}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{2 π}{3}

Simplifier

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

Exemples populaires

sin(5x)>= 5,0<= x<= 2pi

sin (5 x) \geq 5, 0 \leq x \leq 2 π

sin (x) < - \frac{1}{2}

4cos(x+pi/4)>= 2sqrt(2)

4 cos (x + \frac{π}{4}) \geq 22

sec^{2} (x) \leq 4

cos (x) > - \frac{1}{2}