arctan(x)< pi/2

Решение

arctan (x) < \frac{π}{2}

Верно для всех x \in R

Обозначение интервала

(- \infty, \infty)

Шаги решения

arctan (x) < \frac{π}{2}

Диапазон

arctan (x) : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Определение диапазона функций

Диапазон базовой функции

arctan

равен

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x) < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Пусть

y = arctan (x)

Объедините интервалы

y < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

y < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Верно для всех x

Верно для всех x \in R