ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

الحلّ

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

الحلّ

12 n \leq x \leq 6 + 12 n

+1

تدوين الفاصل الزمني

[12 n, 6 + 12 n]

خطوات الحلّ

8 + 4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 8

من الطرفين

8

اطرح

8 + 4 sin (\frac{π}{6} x) - 8 \geq 8 - 8

بسّط

4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

4

اقسم الطرفين على

4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 sin ( \frac{π}{6} x )}{4} \geq \frac{0}{4}

بسّط

sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x and \frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x : x \geq 12 n

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x

بدّل الأطراف

\frac{π}{6} x \geq arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{π}{6} x \geq 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x \geq 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x \geq 6 \cdot 2 πn

بسّط

π x \geq 12 πn

π x \geq 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x \geq 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} \geq \frac{12 πn}{π}

بسّط

x \geq 12 n

x \geq 12 n

\frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn : x \leq 6 + 12 n

\frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{π}{6} x \leq π + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x \leq π + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x \leq 6 π + 6 \cdot 2 πn

بسّط

π x \leq 6 π + 12 πn

π x \leq 6 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x \leq 6 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} \leq \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} \leq \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

6 + 12 n

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

اختزل:

6

\frac{6 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6

= 6 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

وحّد المقاطع

x \geq 12 n and x \leq 6 + 12 n

ادمج المجالات المتطابقة

12 n \leq x \leq 6 + 12 n

أمثلة شائعة

cos (2 x) < cos (x)

- sin (N) < 0.1

cos(θ)>= (sqrt(3))/2 ,2pi>θ>= 0

cos (θ) \geq \frac{3}{2}, 2 π > θ \geq 0

sin^2(θ)<= cos^2(θ)

sin^{2} (θ) \leq cos^{2} (θ)

-2+3csc(2y-pi)>= 0

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0