he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sqrt(2)-2cos(a)>= 0

פתרון

2 - 2 cos (a) \geq 0

פתרון

\frac{π}{4} + 2 πn \leq a \leq \frac{7 π}{4} + 2 πn

+2

סימון מרווחים

[\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{7 π}{4} + 2 πn]

סימון עשרוני

0.78539 \dots + 2 πn \leq a \leq 5.49778 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

2 - 2 cos (a) \geq 0

לצד ימין

2

העבר

2 - 2 cos (a) \geq 0

משני האגפים

2

החסר

2 - 2 cos (a) - 2 \geq 0 - 2

פשט

- 2 cos (a) \geq - 2

- 2 cos (a) \geq - 2

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- 2 cos (a) \geq - 2

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- 2 cos (a)) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

פשט

2 cos (a) \leq 2

2 cos (a) \leq 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (a) \leq 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( a )}{2} \leq \frac{2}{2}

פשט

cos (a) \leq \frac{2}{2}

cos (a) \leq \frac{2}{2}

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{2}{2}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (\frac{2}{2}) + 2 πn

arccos (\frac{2}{2})

פשט את:

\frac{π}{4}

arccos (\frac{2}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

2 π - arccos (\frac{2}{2})

פשט את:

\frac{7 π}{4}

2 π - arccos (\frac{2}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{4}

פשט

2 π - \frac{π}{4}

2 π = \frac{2 π 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 π 4 - π}{4}

2 π 4 - π = 7 π

2 π 4 - π

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 π - π

8 π - π = 7 π :

חבר איברים דומים

= 7 π

= \frac{7 π}{4}

= \frac{7 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn \leq a \leq \frac{7 π}{4} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin (x) cos (x) > 0

5sin^2(t)cos(t)>0

5 sin^{2} (t) cos (t) > 0

(2cos(2x)+1)(tan(x)-1)<= 0

(2 cos (2 x) + 1) (tan (x) - 1) \leq 0

cos(x)+sin(x)>0

cos (x) + sin (x) > 0

sqrt(2)cos(2x)<1

2 cos (2 x) < 1