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cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

해법

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

해법

\frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{2} + 2 πn

간격 표기법

[\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn] \cup [\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn]

십진법

1.04719 \dots + 2 πn \leq x \leq 1.57079 \dots + 2 πn or 2.09439 \dots + 2 πn \leq x \leq 4.71238 \dots + 2 πn

솔루션 단계

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

주기성

cos (x) (2 sin (x) - 3) : 2 π

cos (x) (2 sin (x) - 3)

는 다음과 같은 기능과 기간으로 구성됩니다:

cos (x)

의 주기성을 가지고

2 π

복합체 주기성은 다음과 같다:

= 2 π

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

cos (x) (2 sin (x) - 3) = 0

cos (x) (2 sin (x) - 3) = 00 \leq x < 2 π

위한 해결

cos (x) (2 sin (x) - 3) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} or x = \frac{3 π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

2 sin (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} or x = \frac{2 π}{3}

2 sin (x) - 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

3

를 오른쪽으로 이동

2 sin (x) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

2 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

단순화

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

모든 솔루션 결합

\frac{π}{3} or \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} or \frac{3 π}{2}

0 사이의 간격

0 < x < \frac{π}{3}, \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < \frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < 2 π

표로 요약:

cos (x) 2 sin (x) - 3 cos (x) (2 sin (x) - 3) x = 0 + - - 0 < x < \frac{π}{3} + - - x = \frac{π}{3} + 00 \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + + + x = \frac{π}{2} 0 + 0 \frac{π}{2} < x < \frac{2 π}{3} - + - x = \frac{2 π}{3} - 00 \frac{2 π}{3} < x < \frac{3 π}{2} - - + x = \frac{3 π}{2} 0 - 0 \frac{3 π}{2} < x < 2 π + - - x = 2 π + - -

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

\geq 0

x = \frac{π}{3} or \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} or x = \frac{π}{2} or x = \frac{2 π}{3} or \frac{2 π}{3} < x < \frac{3 π}{2} or x = \frac{3 π}{2}

중복 구간 병합

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} \leq x < \frac{3 π}{2} or x = \frac{3 π}{2}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

x = \frac{π}{3}

이나

\frac{π}{3} < x < \frac{π}{2}

\frac{π}{3} \leq x < \frac{π}{2}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

\frac{π}{3} \leq x < \frac{π}{2}

이나

x = \frac{π}{2}

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2}

이나

x = \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or x = \frac{2 π}{3}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or x = \frac{2 π}{3}

이나

\frac{2 π}{3} < x < \frac{3 π}{2}

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} \leq x < \frac{3 π}{2}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} \leq x < \frac{3 π}{2}

이나

x = \frac{3 π}{2}

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} \leq x \leq \frac{3 π}{2}

\frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{2} or \frac{2 π}{3} \leq x \leq \frac{3 π}{2}

의 주기성을 적용합니다

cos (x) (2 sin (x) - 3)

\frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

해법

해법

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