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인기 있는 >

cosh(θ)= 8/3 \land θ<0,sinh(θ)

해법

cosh (θ) = \frac{8}{3} and θ < 0, sinh (θ)

해법

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

+1

십진법

θ = - 1.63680 \dots

솔루션 단계

cosh (θ) = \frac{8}{3} and θ < 0

cosh (θ) = \frac{8}{3} : θ = ln (\frac{8 + 55}{3}), θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

cosh (θ) = \frac{8}{3}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cosh (θ) = \frac{8}{3}

하이퍼볼라식별사용:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{8}{3}

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{8}{3}

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{8}{3} : θ = ln (\frac{8 + 55}{3}), θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{8}{3}

분수 교차 곱셈 적용: 다음과 같습니다

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

그리고나서

a \cdot d = b \cdot c

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 3 = 2 \cdot 8

단순화

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 3 = 16

지수 규칙 적용

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 3 = 16

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- θ} = (e^{θ})^{- 1}

(e^{θ} + (e^{θ})^{- 1}) \cdot 3 = 16

(e^{θ} + (e^{θ})^{- 1}) \cdot 3 = 16

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{θ} = u

(u + (u)^{- 1}) \cdot 3 = 16

(u + u^{- 1}) \cdot 3 = 16

해결 :

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

(u + u^{- 1}) \cdot 3 = 16

다듬다

(u + \frac{1}{u}) \cdot 3 = 16

(u + \frac{1}{u}) \cdot 3

간소화하다 :

3 (u + \frac{1}{u})

(u + \frac{1}{u}) \cdot 3

가환법칙을 적용하라:

(u + \frac{1}{u}) \cdot 3 = 3 (u + \frac{1}{u})

3 (u + \frac{1}{u})

3 (u + \frac{1}{u}) = 16

3 (u + \frac{1}{u})

확장 :

3 u + \frac{3}{u}

3 (u + \frac{1}{u})

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = u, c = \frac{1}{u}

= 3 u + 3 \cdot \frac{1}{u}

3 \cdot \frac{1}{u} = \frac{3}{u}

3 \cdot \frac{1}{u}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{u}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{u}

= 3 u + \frac{3}{u}

3 u + \frac{3}{u} = 16

양쪽을 곱한 값

u

3 u + \frac{3}{u} = 16

양쪽을 곱한 값

u

3 uu + \frac{3}{u} u = 16 u

단순화

3 uu + \frac{3}{u} u = 16 u

3 uu

간소화하다 :

3 u^{2}

3 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 3 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 3 u^{2}

\frac{3}{u} u

간소화하다 :

3

\frac{3}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 3

3 u^{2} + 3 = 16 u

3 u^{2} + 3 = 16 u

3 u^{2} + 3 = 16 u

3 u^{2} + 3 = 16 u

해결 :

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

3 u^{2} + 3 = 16 u

16 u

를 왼쪽으로 이동

3 u^{2} + 3 = 16 u

빼다

16 u

양쪽에서

3 u^{2} + 3 - 16 u = 16 u - 16 u

단순화

3 u^{2} + 3 - 16 u = 0

3 u^{2} + 3 - 16 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

3 u^{2} - 16 u + 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

3 u^{2} - 16 u + 3 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 3, b = - 16, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 255

(- 16)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 16)^{2} = 1 6^{2}

= 1 6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 1 6^{2} - 36

1 6^{2} = 256

= 256 - 36

숫자를 빼세요:

256 - 36 = 220

= 220

의 주요 인수 분해

220 : 2^{2} \cdot 5 \cdot 11

220

220

로 나누다

2220 = 110 \cdot 2

= 2 \cdot 110

110

로 나누다

2110 = 55 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 55

55

로 나누다

555 = 11 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11

2, 5, 11

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 11

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 11

급진적인 규칙 적용:

= 2^{2} 5 \cdot 11

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2 5 \cdot 11

다듬다

= 255

u_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2 55}{2 \cdot 3}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2 55}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2 55}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 16 ) + 2 55}{2 \cdot 3} : \frac{8 + 55}{3}

\frac{- ( - 16 ) + 2 55}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{16 + 2 55}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{16 + 2 55}{6}

16 + 255

요인:

2 (8 + 55)

16 + 255

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 8 + 255

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (8 + 55)

= \frac{2 ( 8 + 55 )}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{8 + 55}{3}

u = \frac{- ( - 16 ) - 2 55}{2 \cdot 3} : \frac{8 - 55}{3}

\frac{- ( - 16 ) - 2 55}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{16 - 2 55}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{16 - 2 55}{6}

16 - 255

요인:

2 (8 - 55)

16 - 255

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 8 - 255

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (8 - 55)

= \frac{2 ( 8 - 55 )}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{8 - 55}{3}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

(u + u^{- 1}) 3

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

u = \frac{8 + 55}{3}, u = \frac{8 - 55}{3}

다시 대체

u = e^{θ},

을 해결하다

θ

e^{θ} = \frac{8 + 55}{3}

해결 :

θ = ln (\frac{8 + 55}{3})

e^{θ} = \frac{8 + 55}{3}

지수 규칙 적용

e^{θ} = \frac{8 + 55}{3}

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{θ}) = ln (\frac{8 + 55}{3})

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{θ}) = θ

θ = ln (\frac{8 + 55}{3})

θ = ln (\frac{8 + 55}{3})

e^{θ} = \frac{8 - 55}{3}

해결 :

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

e^{θ} = \frac{8 - 55}{3}

지수 규칙 적용

e^{θ} = \frac{8 - 55}{3}

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{θ}) = ln (\frac{8 - 55}{3})

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{θ}) = θ

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

θ = ln (\frac{8 + 55}{3}), θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

θ = ln (\frac{8 + 55}{3}), θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

간격 결합

(θ = ln (\frac{8 - 55}{3}) or θ = ln (\frac{8 + 55}{3})) and θ < 0

중복 구간 병합

θ = ln (\frac{8 - 55}{3}) or θ = ln (\frac{8 + 55}{3}) and θ < 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

θ = ln (\frac{8 - 55}{3}) or θ = ln (\frac{8 + 55}{3})

그리고

θ < 0

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

θ = ln (\frac{8 - 55}{3})

인기 있는 예

cos(θ)=(sqrt(3))/2 \land csc(θ)<0

cos (θ) = \frac{3}{2} and csc (θ) < 0

0<= y<= sin(3.1416)

0 \leq y \leq sin (3.1416)

-1<= 2/(cos(x))<= 1

- 1 \leq \frac{2}{cos ( x )} \leq 1

0 \leq sin (x) < 1

- 1 < sec (x) < 1