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인기 있는 >

cos(arctan(5/12)+arcsin(4/5))

해법

cos (arctan (\frac{5}{12}) + arcsin (\frac{4}{5}))

해법

\frac{16}{65}

+1

십진법

0.24615 \dots

솔루션 단계

cos (arctan (\frac{5}{12}) + arcsin (\frac{4}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arctan (\frac{5}{12})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{5}{12})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

cos (arctan (\frac{5}{12}) + arcsin (\frac{4}{5}))

앵글섬식별사용:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arctan (\frac{5}{12})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{5}{12})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

= cos (arctan (\frac{5}{12})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{5}{12})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{12}{13}

cos (arctan (\frac{5}{12}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

다음신원를 사용하십시오:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

단순화

= \frac{12}{13}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

다음신원를 사용하십시오:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

단순화

= \frac{3}{5}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{5}{13}

sin (arctan (\frac{5}{12}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

다음신원를 사용하십시오:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{\frac{5}{12} 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

단순화

= \frac{5}{13}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

다음신원를 사용하십시오:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{4}{5}

= \frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} - \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} - \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5}

간소화하다 :

\frac{16}{65}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} - \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} = \frac{36}{65}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{12 \cdot 3}{13 \cdot 5}

숫자를 곱하시오:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{36}{13 \cdot 5}

숫자를 곱하시오:

13 \cdot 5 = 65

= \frac{36}{65}

\frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{13}

\frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5}

교차 취소:

5

= \frac{4}{13}

= \frac{36}{65} - \frac{4}{13}

65, 13

의 최소 공배수:

65

65, 13

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

65 : 5 \cdot 13

65

65

로 나누다

565 = 13 \cdot 5

= 5 \cdot 13

5, 13

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 5 \cdot 13

의 주요 인수 분해

13 : 13

13

13

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 13

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

65

혹은

13

= 5 \cdot 13

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 13 = 65

= 65

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

65

위해서

\frac{4}{13} :

분모와 분자를 곱하다

5

\frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{20}{65}

= \frac{36}{65} - \frac{20}{65}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 - 20}{65}

숫자를 빼세요:

36 - 20 = 16

= \frac{16}{65}

= \frac{16}{65}

인기 있는 예

cos(2arccos(0))

cos (2 arccos (0))

- 2 cos (2)

sin(2arcsin(1/3))

sin (2 arcsin (\frac{1}{3}))

\frac{3}{2} sec (\frac{π}{3})

cot (- \frac{π}{12})