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3.15cos(pi/6 7)+19.15

Lösung

3.15 cos (\frac{π}{6} 7) + 19.15

Lösung

\frac{- 63 3 + 766}{40}

Dezimale

16.42201 \dots

Schritte zur Lösung

3.15 cos (\frac{π}{6} \cdot 7) + 19.15

= \frac{63}{20} cos (\frac{π}{6} \cdot 7) + \frac{383}{20}

Vereinfache:

\frac{π}{6} \cdot 7 = \frac{7 π}{6}

\frac{π}{6} \cdot 7

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{6}

\frac{63}{20} cos (\frac{7 π}{6}) + \frac{383}{20} = \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

\frac{63}{20} cos (\frac{7 π}{6}) + \frac{383}{20}

Multipliziere

\frac{63}{20} cos (\frac{7 π}{6}) : \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20}

\frac{63}{20} cos (\frac{7 π}{6})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20}

= \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20} + \frac{383}{20}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

= \frac{63 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{7 π}{6})

Schreibe

cos (\frac{7 π}{6})

als

cos (π + \frac{π}{6})

= cos (π + \frac{π}{6})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= - \frac{3}{2}

= \frac{63 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20}

Vereinfache

\frac{63 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20} : \frac{- 63 3 + 766}{40}

\frac{63 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20}

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= \frac{- 63 \cdot \frac{3}{2} + 383}{20}

Multipliziere

63 \cdot \frac{3}{2} : \frac{63 3}{2}

63 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 63}{2}

= \frac{- \frac{63 3}{2} + 383}{20}

Füge

- \frac{3 \cdot 63}{2} + 383

zusammen:

\frac{- 63 3 + 766}{2}

- \frac{3 \cdot 63}{2} + 383

Wandle das Element in einen Bruch um:

383 = \frac{383 \cdot 2}{2}

= - \frac{3 \cdot 63}{2} + \frac{383 \cdot 2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 63 + 383 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

383 \cdot 2 = 766

= \frac{- 63 3 + 766}{2}

= \frac{\frac{- 63 3 + 766}{2}}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 3 \cdot 63 + 766}{2 \cdot 20}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 20 = 40

= \frac{- 63 3 + 766}{40}

= \frac{- 63 3 + 766}{40}

Beliebte Beispiele

2sin(30)-tan(45)

2 sin (3 0^{\circ}) - tan (4 5^{\circ})

(1-tan^2(15))/(1+tan^2(15))

\frac{1 - tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}{1 + tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}

pi(0.04)^2cos(30)(-0.2)

π (0.04)^{2} cos (3 0^{\circ}) (- 0.2)

-csc(30)

- csc (3 0^{\circ})

6sin(3)

6 sin (3)