English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cot(-(9pi)/(10))

الحلّ

cot (- \frac{9 π}{10})

الحلّ

5 + 25

العشري

3.07768 \dots

خطوات الحلّ

cot (- \frac{9 π}{10})

cot (- x) = - cot (x) :

استخدم القانون التالي

cot (- \frac{9 π}{10}) = - cot (\frac{9 π}{10})

= - cot (\frac{9 π}{10})

Rewrite using trig identities:

cot (\frac{9 π}{10}) = \frac{1}{tan ( \frac{9 π}{10} )}

cot (\frac{9 π}{10})

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{tan ( \frac{9 π}{10} )}

= - \frac{1}{tan ( \frac{9 π}{10} )}

Rewrite using trig identities:

tan (\frac{9 π}{10}) = - \frac{5 - 2 5}{5}

tan (\frac{9 π}{10})

Rewrite using trig identities:

- tan (\frac{π}{10})

tan (\frac{9 π}{10})

استخدم المتطابقة التالية:

tan (x) = - tan (π - x)

tan (x)

tan (θ) = - tan (- θ) :

استخدم القانون التالي

tan (x) = - tan (- x)

= - tan (- x)

tan (π + θ) = tan (θ)

tan :

استخدم دوريّة الـ

- tan (- x) = - tan (π - x)

= - tan (π - x)

= - tan (2 π - \frac{9 π}{10})

بسّط:

2 π - \frac{9 π}{10} = \frac{11 π}{10}

2 π - \frac{9 π}{10}

2 π = \frac{2 π 10}{10}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 π 10}{10} - \frac{9 π}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 π 10 - 9 π}{10}

2 π 10 - 9 π = 11 π

2 π 10 - 9 π

2 \cdot 10 = 20 :

اضرب الأعداد

= 20 π - 9 π

20 π - 9 π = 11 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 11 π

= \frac{11 π}{10}

= - tan (\frac{11 π}{10})

tan (\frac{11 π}{10}) = tan (\frac{π}{10})

tan (\frac{11 π}{10})

π + \frac{π}{10}

كـ

\frac{11 π}{10}

اكتب مجددًا

= tan (π + \frac{π}{10})

tan (x + π) = tan (x)

tan :

استخدم دوريّة الـ

tan (π + \frac{π}{10}) = tan (\frac{π}{10})

= tan (\frac{π}{10})

= - tan (\frac{π}{10})

= - tan (\frac{π}{10})

Rewrite using trig identities:

tan (\frac{π}{10}) = \frac{5 - 2 5}{5}

tan (\frac{π}{10})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( \frac{π}{5} )}{1 + cos ( \frac{π}{5} )}

tan (\frac{π}{10})

tan (\frac{\frac{π}{5}}{2})

كـ

tan (\frac{π}{10})

أكتب

= tan (\frac{\frac{π}{5}}{2})

فعّل متطابقة نصف الزاوية :

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Rewrite using trig identities:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

استخدم المتطابقة التالية

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

ربّع الطرفين

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Rewrite using trig identities:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

بدّل الأطراف

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

للطرفين

1

أضف

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

اقسم الطرفين على

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

بدّل الأطراف

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

للطرفين

1

أضف

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

2

اقسم الطرفين على

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

بسّط

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

\frac{θ}{2}

θ

استبدل

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

بسّط

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] quadrant I II tan positive negative

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{5} )}{1 + cos ( \frac{π}{5} )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{5} )}{1 + cos ( \frac{π}{5} )}

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (\frac{π}{5})

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (\frac{π}{5})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{1 + \frac{5 + 1}{4}}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{1 + \frac{5 + 1}{4}}

بسّط:

\frac{5 - 2 5}{5}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{1 + \frac{5 + 1}{4}}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{1 + \frac{5 + 1}{4}} = \frac{3 - 5}{5 + 5}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{1 + \frac{5 + 1}{4}}

1 + \frac{5 + 1}{4}

وحّد:

\frac{5 + 5}{4}

1 + \frac{5 + 1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{5 + 1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 + 5 + 1}{4}

1 \cdot 4 + 5 + 1 = 5 + 5

1 \cdot 4 + 5 + 1

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 + 5 + 1

4 + 1 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5 + 5

= \frac{5 + 5}{4}

= \frac{1 - \frac{1 + 5}{4}}{\frac{5 + 5}{4}}

1 - \frac{5 + 1}{4}

وحّد:

\frac{3 - 5}{4}

1 - \frac{5 + 1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{5 + 1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 - ( 5 + 1 )}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 - ( 1 + 5 )}{4}

4 - (5 + 1)

وسٌع:

3 - 5

4 - (5 + 1)

- (5 + 1) : - 5 - 1

- (5 + 1)

افتح أقواس

= - (5) - (1)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 5 - 1

= 4 - 5 - 1

4 - 1 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3 - 5

= \frac{3 - 5}{4}

= \frac{\frac{3 - 5}{4}}{\frac{5 + 5}{4}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{( 3 - 5 ) \cdot 4}{4 ( 5 + 5 )}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 - 5}{5 + 5}

= \frac{3 - 5}{5 + 5}

\frac{3 - 5}{5 + 5} = \frac{5 - 2 5}{5}

\frac{3 - 5}{5 + 5}

\frac{5 - 5}{5 - 5}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 3 - 5 ) ( 5 - 5 )}{( 5 + 5 ) ( 5 - 5 )}

(3 - 5) (5 - 5) = 20 - 85

(3 - 5) (5 - 5)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

فعّل قانون التوزيع

a = 3, b = - 5, c = 5, d = - 5

= 3 \cdot 5 + 3 (- 5) + (- 5) \cdot 5 + (- 5) (- 5)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 \cdot 5 - 35 - 55 + 55

3 \cdot 5 - 35 - 55 + 55

بسّط:

20 - 85

3 \cdot 5 - 35 - 55 + 55

- 35 - 55 = - 85 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 \cdot 5 - 85 + 55

3 \cdot 5 = 15 :

اضرب الأعداد

= 15 - 85 + 55

a a = a

:فعْل قانون الجذور

55 = 5

= 15 - 85 + 5

15 + 5 = 20 :

اجمع الأعداد

= 20 - 85

= 20 - 85

(5 + 5) (5 - 5) = 20

(5 + 5) (5 - 5)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

5^{2} - (5)^{2}

بسّط:

20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 25 - 5

25 - 5 = 20 :

اطرح الأعداد

= 20

= 20

= \frac{20 - 8 5}{20}

20 - 85

حلل إلى عوامل:

4 (5 - 25)

20 - 85

أعد الكتابة كـ

= 4 \cdot 5 - 4 \cdot 25

4

قم باخراج العامل المشترك

= 4 (5 - 25)

= \frac{4 ( 5 - 2 5 )}{20}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 - 2 5}{5}

= \frac{5 - 2 5}{5}

= \frac{5 - 2 5}{5}

= - \frac{5 - 2 5}{5}

= - \frac{1}{- \frac{5 - 2 5}{5}}

- \frac{1}{- \frac{5 - 2 5}{5}}

بسّط:

5 + 25

- \frac{1}{- \frac{5 - 2 5}{5}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - - \frac{1}{\frac{5 - 2 5}{5}}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1}{\frac{5 - 2 5}{5}}

\frac{5 - 2 5}{5} = \frac{5 - 2 5}{5}

\frac{5 - 2 5}{5}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

= \frac{5 - 2 5}{5}

= \frac{1}{\frac{5 - 2 5}{5}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5}{5 - 2 5}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= \frac{5}{5 - 2 5}

\frac{5}{5 - 2 5} = \frac{5}{5 - 2}

\frac{5}{5 - 2 5}

5 - 25

حلل إلى عوامل:

5 (5 - 2)

5 - 25

5 = 55

= 55 - 25

5

قم باخراج العامل المشترك

= 5 (5 - 2)

= \frac{5}{5 ( 5 - 2 )}

\frac{5}{5 ( 5 - 2 )}

اختزل:

\frac{5}{5 - 2}

\frac{5}{5 ( 5 - 2 )}

:فعْل قانون الجذور

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5}{5 ^{\frac{1}{2}} ( 5 - 2 )}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{5 ^{1}}{5 ^{\frac{1}{2}}} = 5^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}{5 - 2}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 - 2}

:فعْل قانون الجذور

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{5}{5 - 2}

= \frac{5}{5 - 2}

= \frac{5}{5 - 2}

\frac{5}{5 - 2} = 5 + 25

\frac{5}{5 - 2}

\frac{5 + 2}{5 + 2}

اضرب بالمرافق

= \frac{5 ( 5 + 2 )}{( 5 - 2 ) ( 5 + 2 )}

5 (5 + 2) = 5 + 25

5 (5 + 2)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 5, b = 5, c = 2

= 55 + 5 \cdot 2

= 55 + 25

a a = a

:فعْل قانون الجذور

55 = 5

= 5 + 25

(5 - 2) (5 + 2) = 1

(5 - 2) (5 + 2)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 2

= (5)^{2} - 2^{2}

(5)^{2} - 2^{2}

بسّط:

1

(5)^{2} - 2^{2}

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= 5 - 4

5 - 4 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= 1

= \frac{5 + 2 5}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= 5 + 25

= 5 + 25

= 5 + 25

أمثلة شائعة

5sin(15)

5 sin (1 5^{\circ})

sin(25/30)

sin (\frac{25}{30})

1/2 arctan(2)

\frac{1}{2} arctan (2)

sec((2pi)/3)-tan(pi/6)

sec (\frac{2 π}{3}) - tan (\frac{π}{6})

3*cos(pi/2)

3 \cdot cos (\frac{π}{2})