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Beliebt Trigonometrie >

(sin(45)tan^2(60))/(cos(45))

Lösung

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} ) tan ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

3

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} ) tan ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2} ( 3 ) ^{2}}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{2}{2} ( 3 ) ^{2}}{\frac{2}{2}} : 3

\frac{\frac{2}{2} ( 3 ) ^{2}}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{\frac{2}{2} ( 3 ) ^{2} \cdot 2}{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3 \cdot 2 \cdot \frac{2}{2}}{2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 \cdot \frac{2}{2}}{2}

Multipliziere

6 \cdot \frac{2}{2} : 32

6 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 32

= \frac{3 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3

= 3

Beliebte Beispiele

cos (54. 7^{\circ})

cos (28.0 7^{\circ})

tanh (ln (7))

arctan (\frac{9}{40})

sin (\frac{12 π}{4})