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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(9.8*tan(30)0.35)

Lösung

9.8 \cdot tan (3 0^{\circ}) 0.35

Lösung

\frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

Dezimale

1.40723 \dots

Schritte zur Lösung

9.8 tan (3 0^{\circ}) \cdot 0.35

= \frac{49}{5} tan (3 0^{\circ}) \frac{7}{20}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

Vereinfache

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20} : \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

Multipliziere

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20} : \frac{343}{100 3}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{49 3 \cdot 7}{5 \cdot 3 \cdot 20}

Multipliziere die Zahlen:

49 \cdot 7 = 343

= \frac{343 3}{5 \cdot 3 \cdot 20}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 \cdot 20 = 300

= \frac{343 3}{300}

Faktorisiere

300 : 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

Faktorisiere

300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

= \frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}

Streiche

\frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}} : \frac{343}{2 ^{2} 3 \cdot 5 ^{2}}

\frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{343 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} 3}

= \frac{343}{2 ^{2} 3 \cdot 5 ^{2}}

2^{2} 3 \cdot 5^{2} = 1003

2^{2} 3 \cdot 5^{2}

2^{2} = 4

= 5^{2} \cdot 43

5^{2} = 25

= 4 \cdot 253

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 25 = 100

= 1003

= \frac{343}{100 3}

= \frac{343}{100 3}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{343}{100 3}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

1003 = 1003

= \frac{343}{100 3}

343 = 77

343

Primfaktorzerlegung von

343 : 7^{3}

343

343

ist durch

7343 = 49 \cdot 7

teilbar

= 7 \cdot 49

49

ist durch

749 = 7 \cdot 7

teilbar

= 7 \cdot 7 \cdot 7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 7 \cdot 7 \cdot 7

= 7^{3}

= 7^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 7^{2} \cdot 7

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 7 7^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 77

= \frac{7 7}{100 3}

100 = 10

100

Faktorisiere die Zahl:

100 = 1 0^{2}

= 1 0^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

1 0^{2} = 10

= 10

= \frac{7 7}{10 3}

3 : 43

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 43

= \frac{7 7}{10 4 3}

Rationalisiere

\frac{7 7}{10 4 3} : \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

\frac{7 7}{10 4 3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{3 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{10 4 3 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}

1043 \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 30

1043 \cdot 3^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{3}{4}} 43 = 3^{\frac{3}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 10 \cdot 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 3

3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Addiere die Zahlen:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 3^{1}

Wende Regel an

a^{1} = a

= 3

= 10 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

10 \cdot 3 = 30

= 30

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

Beliebte Beispiele

2sin(30)cos(30)(1-2sin^2(30))

2 sin (3 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) (1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ}))

arccos((1.5)/8)

arccos (\frac{1.5}{8})

25cos(37)

25 cos (3 7^{\circ})

100*sin(20)

100 \cdot sin (2 0^{\circ})

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