English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin((3pi)/4+(5pi)/6)

Решение

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{5 π}{6})

\frac{2 ( - 1 - 3 )}{4}

Обозначение десятичными цифрами

- 0.96592 \dots

Шаги решения

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{5 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{6} + \frac{3 π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{2}) + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

Упростите

\frac{1}{2} (- \frac{2}{2}) + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2} : \frac{2 ( - 1 - 3 )}{4}

\frac{1}{2} (- \frac{2}{2}) + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

Убрать общее значение

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (- \frac{1}{2} - \frac{3}{2})

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{- 1 - 3}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 3}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{- 1 - 3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( - 1 - 3 ) 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( - 1 - 3 )}{4}

= \frac{2 ( - 1 - 3 )}{4}