English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

(pi/3 cos(pi/3)-sin(pi/3))/((pi/3)^2)

الحلّ

\frac{\frac{π}{3} cos ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{3} )}{( \frac{π}{3} ) ^{2}}

الحلّ

\frac{3 ( π - 3 3 )}{2 π ^{2}}

عشري

- 0.31225 \dots

خطوات الحلّ

\frac{\frac{π}{3} cos ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{3} )}{( \frac{π}{3} ) ^{2}}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{3}{2}}{( \frac{π}{3} ) ^{2}}

\frac{\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{3}{2}}{( \frac{π}{3} ) ^{2}}

بسّط:

\frac{3 ( π - 3 3 )}{2 π ^{2}}

\frac{\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{3}{2}}{( \frac{π}{3} ) ^{2}}

(\frac{π}{3})^{2} = \frac{π ^{2}}{3 ^{2}}

(\frac{π}{3})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{π ^{2}}{3 ^{2}}

= \frac{\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{3}{2}}{\frac{π ^{2}}{3 ^{2}}}

\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{π}{6}

\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{π 1}{3 \cdot 2}

π 1 = π :

اضرب

= \frac{π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{6}

= \frac{\frac{π}{6} - \frac{3}{2}}{\frac{π ^{2}}{3 ^{2}}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{( \frac{π}{6} - \frac{3}{2} ) \cdot 3 ^{2}}{π ^{2}}

\frac{π}{6} - \frac{3}{2}

وحّد:

\frac{π - 3 3}{6}

\frac{π}{6} - \frac{3}{2}

6, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

6, 2

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π - 3 \cdot 3}{6}

= \frac{3 ^{2} \cdot \frac{π - 3 3}{6}}{π ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{9 \cdot \frac{π - 3 3}{6}}{π ^{2}}

\frac{π - 3 \cdot 3}{6} \cdot 9

اضرب بـ:

\frac{3 ( π - 3 3 )}{2}

\frac{π - 3 \cdot 3}{6} \cdot 9

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( π - 3 \cdot 3 ) \cdot 9}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 ( π - 3 3 )}{2}

= \frac{\frac{3 ( π - 3 3 )}{2}}{π ^{2}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 ( π - 3 3 )}{2 π ^{2}}

= \frac{3 ( π - 3 3 )}{2 π ^{2}}

أمثلة شائعة

arccos((sqrt(5))/2)

arccos (\frac{5}{2})

0.23*cos(62.2)

0.23 \cdot cos (62. 2^{\circ})

arctan(22/21)

arctan (\frac{22}{21})

arctan(1.27)

arctan (1.27)

arctan(0.561)

arctan (0.561)