vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cosh(pi/4 i)

Lời Giải

cosh (\frac{π}{4} i)

Lời Giải

cos (\frac{π}{4})

+1

Số thập phân

0.70710 \dots

Các bước giải pháp

cosh (\frac{π}{4} i)

Rút gọn:

\frac{π}{4} i = \frac{πi}{4}

\frac{π}{4} i

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{πi}{4}

= cosh (\frac{πi}{4})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (\frac{π}{4})

cosh (\frac{πi}{4})

Sử dụng hàm Hyperbol:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{πi}{4}} + e ^{- \frac{πi}{4}}}{2}

Rút gọn

\frac{e ^{\frac{πi}{4}} + e ^{- \frac{πi}{4}}}{2} : \frac{cos ( \frac{π}{4} ) + i sin ( \frac{π}{4} ) + cos ( - \frac{π}{4} ) + i sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

\frac{e ^{\frac{πi}{4}} + e ^{- \frac{πi}{4}}}{2}

e^{\frac{πi}{4}} + e^{- \frac{πi}{4}} = cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}) + cos (- \frac{π}{4}) + i sin (- \frac{π}{4})

e^{\frac{πi}{4}} + e^{- \frac{πi}{4}}

Áp dụng quy tắc số ảo:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}) + e^{- \frac{πi}{4}}

Áp dụng quy tắc số ảo:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}) + cos (- \frac{π}{4}) + i sin (- \frac{π}{4})

= \frac{cos ( \frac{π}{4} ) + i sin ( \frac{π}{4} ) + cos ( - \frac{π}{4} ) + i sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{cos ( \frac{π}{4} ) + i sin ( \frac{π}{4} ) + cos ( - \frac{π}{4} ) + i sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= \frac{cos ( \frac{π}{4} ) + i sin ( \frac{π}{4} ) + cos ( - \frac{π}{4} ) + i ( - sin ( \frac{π}{4} ) )}{2}

Sử dụng tính chất sau:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

= \frac{cos ( \frac{π}{4} ) + i sin ( \frac{π}{4} ) + cos ( \frac{π}{4} ) + i ( - sin ( \frac{π}{4} ) )}{2}

Rút gọn

= cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

Ví dụ phổ biến

cos (\frac{7}{4} π)

arctan (\frac{3}{10})

arccot((-sqrt(3))/3)

arccot (\frac{- 3}{3})

sin (1) - sin (- 1)

cos (3 \cdot π)