English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

cos(pi/4)-pi/4 sin(pi/4)

Решение

cos (\frac{π}{4}) - \frac{π}{4} sin (\frac{π}{4})

Решение

\frac{2 ( 4 - π )}{8}

Обозначение десятичными цифрами

0.15174 \dots

Шаги решения

cos (\frac{π}{4}) - \frac{π}{4} sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} - \frac{π}{4} \cdot \frac{2}{2}

Упростите

\frac{2}{2} - \frac{π}{4} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 4 - π )}{8}

\frac{2}{2} - \frac{π}{4} \cdot \frac{2}{2}

\frac{π}{4} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2 π}{8}

\frac{π}{4} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{π 2}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{2 π}{8}

= \frac{2}{2} - \frac{2 π}{8}

Наименьший Общий Множитель

2, 8 : 8

2, 8

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

8

Для

\frac{2}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

4

\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 4}{8}

= \frac{2 \cdot 4}{8} - \frac{π 2}{8}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 4 - π 2}{8}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( 4 - π )}{8}

коэффициент

8 : 2^{3}

Найдите множитель

8 = 2^{3}

= \frac{2 ( - π + 4 )}{2 ^{3}}

Упраздните

\frac{2 ( 4 - π )}{2 ^{3}} : \frac{4 - π}{2 ^{\frac{5}{2}}}

\frac{2 ( 4 - π )}{2 ^{3}}

Примените правило радикалов:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - π + 4 )}{2 ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{3}} = \frac{1}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

= \frac{4 - π}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{4 - π}{2 ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{4 - π}{2 ^{\frac{5}{2}}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Уточнить

= 2^{2} 2

= \frac{4 - π}{2 ^{2} 2}

2^{2} = 4

= \frac{4 - π}{4 2}

Рационализируйте

\frac{4 - π}{4 2} : \frac{2 ( - π + 4 )}{8}

\frac{4 - π}{4 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 4 - π ) 2}{4 2 2}

422 = 8

422

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 4 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= \frac{2 ( 4 - π )}{8}

= \frac{2 ( - π + 4 )}{8}

= \frac{2 ( 4 - π )}{8}

cos(pi/4)-pi/4 sin(pi/4)

Решение

Решение

Популярные примеры