English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin((5pi)/(12))+sin(pi/(12))

Lösung

sin (\frac{5 π}{12}) + sin (\frac{π}{12})

Lösung

\frac{3}{2}

Dezimale

1.22474 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{5 π}{12}) + sin (\frac{π}{12})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

2 sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

sin (\frac{5 π}{12}) + sin (\frac{π}{12})

Benutze die Identität von Summe und Produkt:

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 sin (\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2})

Vereinfache:

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12} : \frac{π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + π}{12}

Addiere gleiche Elemente:

5 π + π = 6 π

= \frac{6 π}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= \frac{π}{2}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

Vereinfache:

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - π}{12}

Addiere gleiche Elemente:

5 π - π = 4 π

= \frac{4 π}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= 2 sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

= 2 sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 3}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3}{2}

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Beliebte Beispiele

ln(sec(pi/4)+tan(pi/4))

ln (sec (\frac{π}{4}) + tan (\frac{π}{4}))

(5.5)/(cos(61))

\frac{5.5}{cos ( 6 1 ^{\circ} )}

arctan(6/(-2))

arctan (\frac{6}{- 2})

arcsin(-3/8)

arcsin (- \frac{3}{8})

cos((5pi)/(12))+cos(pi/(12))

cos (\frac{5 π}{12}) + cos (\frac{π}{12})