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Popolare >

cos((-10pi)/3)

Soluzione

cos (\frac{- 10 π}{3})

Soluzione

- \frac{1}{2}

+1

Notazione decimale

- 0.5

Fasi della soluzione

cos (\frac{- 10 π}{3})

Semplificare

= cos (- \frac{10 π}{3})

Usare la proprietà seguente:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{10 π}{3}) = cos (\frac{10 π}{3})

= cos (\frac{10 π}{3})

cos (\frac{10 π}{3}) = cos (\frac{4 π}{3})

cos (\frac{10 π}{3})

Riscrivi

\frac{10 π}{3}

come

2 π + \frac{4 π}{3}

= cos (2 π + \frac{4 π}{3})

Applicare la periodicità di

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{4 π}{3}) = cos (\frac{4 π}{3})

= cos (\frac{4 π}{3})

= cos (\frac{4 π}{3})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{4 π}{3})

Scrivere

cos (\frac{4 π}{3})

come

cos (π + \frac{π}{3})

= cos (π + \frac{π}{3})

Usa la formula della somma degli angoli:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

= cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

Usare la seguente identità triviale:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= (- 1) \frac{1}{2} - 0 \cdot \frac{3}{2}

Semplificare

= - \frac{1}{2}

Esempi popolari

sin (33 5^{\circ})

3(-2cos(0)+3cos^3(0))

3 (- 2 cos (0) + 3 cos^{3} (0))

1.25sin(1.25)-1

1.25 sin (1.25) - 1

40 sin (1 5^{\circ})

(sin(34))/(sin(56))

\frac{sin ( 3 4 ^{\circ} )}{sin ( 5 6 ^{\circ} )}