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-3cos(-pi/6)-4tan(-pi/6)

Lösung

- 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 tan (- \frac{π}{6})

Lösung

- \frac{3}{6}

Dezimale Notation

- 0.28867 \dots

Schritte zur Lösung

- 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 tan (- \frac{π}{6})

Verwende die folgende Eigenschaft:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{π}{6}) = - tan (\frac{π}{6})

= - 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 (- tan (\frac{π}{6}))

Verwende die folgende Eigenschaft:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{6}) = cos (\frac{π}{6})

= - 3 cos (\frac{π}{6}) - 4 (- tan (\frac{π}{6}))

Vereinfache

= - 3 cos (\frac{π}{6}) + 4 tan (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= - 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3} : - \frac{3}{6}

- 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

Multipliziere

3 \cdot \frac{3}{2} : \frac{3 3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 3}{2}

= - \frac{3 3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

Multipliziere

4 \cdot \frac{3}{3} : \frac{4 3}{3}

4 \cdot \frac{3}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4}{3}

= - \frac{3 3}{2} + \frac{4 3}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{3 \cdot 3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 3}{6}

Für

\frac{3 \cdot 4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 3}{6}

= - \frac{9 3}{6} + \frac{8 3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 9 3 + 8 3}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 93 + 83 = - 3

= \frac{- 3}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

= - \frac{3}{6}

Beliebte Beispiele

e^{ln(5)}arctan(5e^{-ln(5)})

e^{l n (5)} arctan (5 e^{- l n (5)})

sin(-pi/7)

sin (- \frac{π}{7})

cot(152.4103)

cot (152.410 3^{\circ})

5(cos(pi/6)+isin(pi/6))

5 (cos (\frac{π}{6}) + i sin (\frac{π}{6}))

sqrt((cos(pi/3))^2+(sin(pi/3))^2)

(cos (\frac{π}{3}))^{2} + (sin (\frac{π}{3}))^{2}