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2(tan(θ)+3)=5+tan(θ)

解

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

解

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

置換で解く

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

仮定:

tan (θ) = u

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

拡張

2 (u + 3) : 2 u + 6

2 (u + 3)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

6

を右側に移動します

2 u + 6 = 5 + u

両辺から

6

を引く

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

簡素化

2 u = u - 1

2 u = u - 1

u

を左側に移動します

2 u = u - 1

両辺から

u

を引く

2 u - u = u - 1 - u

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

以下の一般解

tan (θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4} + πn

人気の例

sin^2(x)=((9m-8))/2

sin^{2} (x) = \frac{( 9 m - 8 )}{2}

5/2 cos(2x)-1/2 =3sin(x)

\frac{5}{2} cos (2 x) - \frac{1}{2} = 3 sin (x)

cos(pi+x)= 1/(sqrt(2))

cos (π + x) = \frac{1}{2}

(tan(x)-4)(16sin^2(x)-1)=0

(tan (x) - 4) (16 sin^{2} (x) - 1) = 0

sec^2(x)=2sin^2(x)+tan^2(x)

sec^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) + tan^{2} (x)