English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

cos(3x)+sin(x)=0

الحلّ

cos (3 x) + sin (x) = 0

الحلّ

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 22. 5^{\circ} - 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (3 x) + sin (x) = 0

من الطرفين

sin (x)

اطرح

cos (3 x) = - sin (x)

Rewrite using trig identities

cos (3 x) = - sin (x)

- sin (x) = sin (- x)

:استخدم المتطابقة التالية

cos (3 x) = sin (- (x))

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{4}

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

- (x)

وسّع:

- x

- (x)

(a) = a

:احذف الأقواس

= - x

- x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

- x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

للطرفين

3 x

أضف

- x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 3 x

بسّط

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{8}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (x)

وسّع:

- x

- (x)

(a) = a

:احذف الأقواس

= - x

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

وسّع:

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x) : - \frac{π}{2} + 3 x

- (\frac{π}{2} - 3 x)

افتح أقواس

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

- x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

- x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

من الطرفين

3 x

اطرح

- x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn - 3 x

بسّط

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

\frac{- 4 x}{- 4}

بسّط:

x

\frac{- 4 x}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

بسّط:

- \frac{π + 4 πn}{8}

\frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{4}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

2 π - π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= π + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{8}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{8}

= - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

رسم

أمثلة شائعة

7tan(x)=2sqrt(3)+tan(x)

7 tan (x) = 23 + tan (x)

sin(θ)-sqrt(3)cos(θ)=0

sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

-3sin(x)+cos^2(x)=3

- 3 sin (x) + cos^{2} (x) = 3

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

1+sin(θ)=cos(θ)

1 + sin (θ) = cos (θ)