ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sqrt(2)cos(x)=sin(2x)

Решение

2 cos (x) = sin (2 x)

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cos (x) = sin (2 x)

Вычтите

sin (2 x)

с обеих сторон

2 cos (x) - sin (2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sin (2 x) + cos (x) 2

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 2 sin (x) cos (x) + 2 cos (x)

cos (x) 2 - 2 cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

cos (x) 2 - 2 cos (x) sin (x) : cos (x) (2 - 2 sin (x))

cos (x) 2 - 2 cos (x) sin (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (2 - 2 sin (x))

cos (x) (2 - 2 sin (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or 2 - 2 sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 - 2 sin (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 - 2 sin (x) = 0

Переместите

2

вправо

2 - 2 sin (x) = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 - 2 sin (x) - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

- 2 sin (x) = - 2

- 2 sin (x) = - 2

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 sin (x) = - 2

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Популярные примеры

cos (θ) = 12

cos^2(x)+2cos(x)=0

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

2sin(x)=tan(2x)

2 sin (x) = tan (2 x)

3sin(x)-4cos(x)=-2

3 sin (x) - 4 cos (x) = - 2

6sin(x)+cos^2(x)=2

6 sin (x) + cos^{2} (x) = 2