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solvefor y=sin(2x),x

Solução

resolver para

y = sin (2 x), x

Solução

x = \frac{arcsin ( y )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + πn

Passos da solução

y = sin (2 x)

Trocar lados

sin (2 x) = y

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (2 x) = y

Soluções gerais para

sin (2 x) = y

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (y) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- y) + 2 πn

2 x = arcsin (y) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- y) + 2 πn

Resolver

2 x = arcsin (y) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( y )}{2} + πn

2 x = arcsin (y) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x = arcsin (y) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( y )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x = \frac{arcsin ( y )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( y )}{2} + πn

Resolver

2 x = π + arcsin (- y) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (- y) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x = π + arcsin (- y) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( y )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - y )}{2} + πn

Exemplos populares

(1+cos(x))(1+cos(2x))= 1/4

(1 + cos (x)) (1 + cos (2 x)) = \frac{1}{4}

solvefor x,y+3=2sin(4x)resolver para

x, y + 3 = 2 sin (4 x)

tan^4(x)-2sec^2(x)+3=0

tan^{4} (x) - 2 sec^{2} (x) + 3 = 0

sqrt(sin(x))=2sin(x)-1

sin (x) = 2 sin (x) - 1

tan (x) = - \frac{5}{3}