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0=2cos(x)+sin(x)

Lösung

0 = 2 cos (x) + sin (x)

x = - 1.10714 \dots + πn

Grad

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0 = 2 cos (x) + sin (x)

Tausche die Seiten

2 cos (x) + sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (x) + sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

2 + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (x) = 0

2 + tan (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 + tan (x) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 + tan (x) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.10714 \dots + πn

2 sin^{3} (x) - sin^{2} (x) - sin (x) = 0

tan (t) + sec (t) = 1

sin (5 x - 10) = cos (x - 8)

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 3

14 + 7 cos (2 x) = 21 cos (x)