English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

3-3cos(θ)= 3/2 sec(θ)

Lời Giải

3 - 3 cos (θ) = \frac{3}{2} sec (θ)

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Các bước giải pháp

3 - 3 cos (θ) = \frac{3}{2} sec (θ)

Trừ

\frac{3}{2} sec (θ)

cho cả hai bên

3 - 3 cos (θ) - \frac{3}{2} sec (θ) = 0

Rút gọn

3 - 3 cos (θ) - \frac{3}{2} sec (θ) : \frac{6 - 6 cos ( θ ) - 3 sec ( θ )}{2}

3 - 3 cos (θ) - \frac{3}{2} sec (θ)

Nhân

\frac{3}{2} sec (θ) : \frac{3 sec ( θ )}{2}

\frac{3}{2} sec (θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 sec ( θ )}{2}

= 3 - 3 cos (θ) - \frac{3 sec ( θ )}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}, 3 cos (θ) = \frac{3 cos ( θ ) 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 cos ( θ ) \cdot 2}{2} - \frac{3 sec ( θ )}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 3 cos ( θ ) \cdot 2 - 3 sec ( θ )}{2}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 - 6 cos ( θ ) - 3 sec ( θ )}{2}

\frac{6 - 6 cos ( θ ) - 3 sec ( θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

6 - 6 cos (θ) - 3 sec (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

6 - 3 sec (θ) - 6 cos (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= 6 - 3 sec (θ) - 6 \cdot \frac{1}{sec ( θ )}

6 \cdot \frac{1}{sec ( θ )} = \frac{6}{sec ( θ )}

6 \cdot \frac{1}{sec ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6}{sec ( θ )}

Nhân các số:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{sec ( θ )}

= 6 - 3 sec (θ) - \frac{6}{sec ( θ )}

6 - \frac{6}{sec ( θ )} - 3 sec (θ) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

6 - \frac{6}{sec ( θ )} - 3 sec (θ) = 0

Cho:

sec (θ) = u

6 - \frac{6}{u} - 3 u = 0

6 - \frac{6}{u} - 3 u = 0 : u = 1 - i, u = 1 + i

6 - \frac{6}{u} - 3 u = 0

Nhân cả hai vế với

u

6 - \frac{6}{u} - 3 u = 0

Nhân cả hai vế với

u

6 u - \frac{6}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Rút gọn

6 u - \frac{6}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Rút gọn

- \frac{6}{u} u : - 6

- \frac{6}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{6 u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - 6

Rút gọn

- 3 uu : - 3 u^{2}

- 3 uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

Rút gọn

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

6 u - 6 - 3 u^{2} = 0

6 u - 6 - 3 u^{2} = 0

6 u - 6 - 3 u^{2} = 0

Giải

6 u - 6 - 3 u^{2} = 0 : u = 1 - i, u = 1 + i

6 u - 6 - 3 u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 u^{2} + 6 u - 6 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- 3 u^{2} + 6 u - 6 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 3, b = 6, c = - 6

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 6 )}{2 ( - 3 )}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 6 )}{2 ( - 3 )}

Rút gọn

6^{2} - 4 (- 3) (- 6) : 6 i

6^{2} - 4 (- 3) (- 6)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 6

Nhân các số:

4 \cdot 3 \cdot 6 = 72

= 6^{2} - 72

Áp dụng quy tắc số ảo:

- a = i a

= i 72 - 6^{2}

- 6^{2} + 72 = 6

- 6^{2} + 72

6^{2} = 36

= - 36 + 72

Cộng/Trừ các số:

- 36 + 72 = 36

= 36

Phân tích số:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

6^{2} = 6

= 6

= 6 i

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 i}{2 ( - 3 )}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 3 )}, u_{2} = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 3 )}

u = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 3 )} : 1 - i

\frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 3 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 6 + 6 i}{- 2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 6 + 6 i}{- 6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 6 + 6 i}{6}

Triệt tiêu

\frac{- 6 + 6 i}{6} : - 1 + i

\frac{- 6 + 6 i}{6}

Hệ số

- 6 + 6 i : 6 (- 1 + i)

- 6 + 6 i

Viết lại thành

= - 6 \cdot 1 + 6 i

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

6

= 6 (- 1 + i)

= \frac{6 ( - 1 + i )}{6}

Chia các số:

\frac{6}{6} = 1

= - 1 + i

= - (- 1 + i)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (- 1) - (i)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= 1 - i

u = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 3 )} : 1 + i

\frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 3 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 6 - 6 i}{- 2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 6 - 6 i}{- 6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 6 - 6 i}{6}

Triệt tiêu

\frac{- 6 - 6 i}{6} : - 1 - i

\frac{- 6 - 6 i}{6}

Hệ số

- 6 - 6 i : - 6 (1 + i)

- 6 - 6 i

Viết lại thành

= - 6 \cdot 1 - 6 i

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

6

= - 6 (1 + i)

= - \frac{6 ( 1 + i )}{6}

Chia các số:

\frac{6}{6} = 1

= - (1 + i)

Phủ định

- (1 + i) = - 1 - i

= - 1 - i

= - (- 1 - i)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (- 1) - (- i)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= 1 + i

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 1 - i, u = 1 + i

u = 1 - i, u = 1 + i

Thay thế lại

u = sec (θ)

sec (θ) = 1 - i, sec (θ) = 1 + i

sec (θ) = 1 - i, sec (θ) = 1 + i

sec (θ) = 1 - i :

Không có nghiệm

sec (θ) = 1 - i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sec (θ) = 1 + i :

Không có nghiệm

sec (θ) = 1 + i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

18sec^2(x)-3tan(x)=21

18 sec^{2} (x) - 3 tan (x) = 21

sin^2(θ)-2cos(θ)=2

sin^{2} (θ) - 2 cos (θ) = 2

3+4sin(θ)=0

3 + 4 sin (θ) = 0

tan(2A)=((2tan(A)))/([1+(tan(A))^2])

tan (2 A) = \frac{( 2 tan ( A ) )}{[ 1 + ( tan ( A ) ) ^{2} ]}

cos(4x)+1=3sin(2x)

cos (4 x) + 1 = 3 sin (2 x)