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-5cos(c)-1=2cos(c)+3

解

- 5 cos (c) - 1 = 2 cos (c) + 3

解

c = 2.17904 \dots + 2 πn, c = - 2.17904 \dots + 2 πn

+1

度

c = 124.84990 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = - 124.84990 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 5 cos (c) - 1 = 2 cos (c) + 3

置換で解く

- 5 cos (c) - 1 = 2 cos (c) + 3

仮定:

cos (c) = u

- 5 u - 1 = 2 u + 3

- 5 u - 1 = 2 u + 3 : u = - \frac{4}{7}

- 5 u - 1 = 2 u + 3

1

を右側に移動します

- 5 u - 1 = 2 u + 3

両辺に

1

を足す

- 5 u - 1 + 1 = 2 u + 3 + 1

簡素化

- 5 u = 2 u + 4

- 5 u = 2 u + 4

2 u

を左側に移動します

- 5 u = 2 u + 4

両辺から

2 u

を引く

- 5 u - 2 u = 2 u + 4 - 2 u

簡素化

- 7 u = 4

- 7 u = 4

以下で両辺を割る

- 7

- 7 u = 4

以下で両辺を割る

- 7

\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{4}{- 7}

簡素化

u = - \frac{4}{7}

u = - \frac{4}{7}

代用を戻す

u = cos (c)

cos (c) = - \frac{4}{7}

cos (c) = - \frac{4}{7}

cos (c) = - \frac{4}{7} : c = arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn

cos (c) = - \frac{4}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (c) = - \frac{4}{7}

以下の一般解

cos (c) = - \frac{4}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

c = arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn

c = arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

c = arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{4}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

c = 2.17904 \dots + 2 πn, c = - 2.17904 \dots + 2 πn

人気の例

3tan(t)-cot(t)-5=0

3 tan (t) - cot (t) - 5 = 0

tan^2(x)-5tan(x)-9=0

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 9 = 0

arctan(t)= pi/4

arctan (t) = \frac{π}{4}

tan(pi/2-θ)=cos(-θ)

tan (\frac{π}{2} - θ) = cos (- θ)

tan (x) = - \frac{24}{7}