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(cos(x))/(cot(x))=sec(x)

Soluzione

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} = sec (x)

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} = sec (x)

Sottrarre

sec (x)

da entrambi i lati

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x) = 0

Semplifica

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x) : \frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x)

Converti l'elemento in frazione:

sec (x) = \frac{sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

= \frac{cos ( x )}{cot ( x )} - \frac{sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - sec (x) cot (x) = 0

Esprimere con sen e cos

cos (x) - cot (x) sec (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Semplifica

cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} : \frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1}{sin ( x ) cos ( x )}

Cancella il fattore comune:

cos (x)

= \frac{1}{sin ( x )}

= cos (x) - \frac{1}{sin ( x )}

Converti l'elemento in frazione:

cos (x) = \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

\frac{- 1 + cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + cos (x) sin (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 1 + cos (x) sin (x)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

Semplificare

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

Semplificare

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione per x \in R

1500 = 250 \cdot 8 \cdot cos (θ)

- sin (2 x) = sin (4 x)

sin (x) = - 0.61

2 cos (3 x) + 2 = 0

cos (2 x) - sin (- x) = 0