English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

A=2sin(30+x)-cos(x)

الحلّ

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

الحلّ

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

راديان

x = arcsin (\frac{A}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{A}{3}) + 2 πn

خطوات الحلّ

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

بدّل الأطراف

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

Rewrite using trig identities

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

Rewrite using trig identities

sin (3 0^{\circ} + x)

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

بسّط:

\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ})

بسّط:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

cos (3 0^{\circ})

بسّط:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) = A

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

بسّط:

3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

وسٌع:

cos (x) + 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = \frac{1}{2} cos (x), c = \frac{3}{2} sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

بسّط:

cos (x) + 3 sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= cos (x) \cdot 1

cos (x) \cdot 1 = cos (x) :

اضرب

= cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 3}{2} sin (x)

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (x) 3

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x) - cos (x)

cos (x) - cos (x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 sin (x)

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

من الطرفين

A

اطرح

3 sin (x) - A = 0

انقل

A

إلى الجانب الأيمن

3 sin (x) - A = 0

للطرفين

A

أضف

3 sin (x) - A + A = 0 + A

بسّط

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

3

اقسم الطرفين على

3 sin (x) = A

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

بسّط

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

\frac{3 sin ( x )}{3}

بسّط:

sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (x)

\frac{A}{3}

بسّط:

\frac{3 A}{3}

\frac{A}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{A 3}{3 3}

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)= 1058/1000

tan (θ) = \frac{1058}{1000}

sin(x)= 1/4 ,sin(2x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (2 x)

tan(x/2-pi/4)=sqrt(3)

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = 3

sin(θ)=0.422

sin (θ) = 0.422

4cos^2(x)+3cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0