he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

0=2sin(2x)-sin(x)

פתרון

0 = 2 sin (2 x) - sin (x)

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.31811 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

0 = 2 sin (2 x) - sin (x)

הפוך את האגפים

2 sin (2 x) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (x) + 2 sin (2 x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - sin (x) + 2 \cdot 2 sin (x) cos (x)

פשט

= - sin (x) + 4 sin (x) cos (x)

- sin (x) + 4 cos (x) sin (x) = 0

- sin (x) + 4 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

sin (x) (4 cos (x) - 1)

- sin (x) + 4 cos (x) sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (- 1 + 4 cos (x))

sin (x) (4 cos (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or 4 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

4 cos (x) - 1 = 0 : x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 cos (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

4 cos (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

4 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

4 cos (x) = 1

4 cos (x) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

4 cos (x) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{1}{4}

פשט

cos (x) = \frac{1}{4}

cos (x) = \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{1}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.31811 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sec^{2} (\frac{x}{3}) = 2

sin (w) = 0.79

tan^2(x)-tan(x)=0,[0<= x<2pi]

tan^{2} (x) - tan (x) = 0, [0 \leq x < 2 π]

arcsin (x) = 0.5

cos(θ)=2-3sin(θ)

cos (θ) = 2 - 3 sin (θ)